W październiku 2009 r. PSP nr 31 w Radomiu obchodziła 50-lecie istnienia. Przy okazji jubileuszu szkoła otrzymała imię Kardynała Stefana Wyszyńskiego. Od tego dnia szkoła ma nowy sztandar z wizerunkiem patrona.

Tradycją szkoły stało się obchodzenie Dnia Patrona, które poprzedzone jest lekcjami o Kardynale Stefanie Wyszyńskim. To postać znacząca w historii Polski. Nauka Prymasa Tysiąclecia jest wciąż aktualna, choć dla młodego pokolenia trudna do zrozumienia. Stąd potrzeba przybliżania biografii Wyszyńskiego uczniom naszej szkoły. 

W roku 2011 narodził się pomysł, by przy okazji Dnia Patrona zorganizować międzyszkolny konkurs, który pozwoliłby poznać Kardynała Wyszyńskiego i jego naukę przez uczniów szkół podstawowych. W roku 2012 odbyła się pierwsza edycja Międzyszkolnego Konkursu Dla Młodych Twórców "Kardynał Stefan Wyszyński - patron ważnych spraw". Po dwóch latach konkurs zyskał zasięg ogólnopolski.